Решение треугольника c катетом 1 и углом 34.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6875
b=1
c=1.213
34.5°
55.5°
S=0.3435
P=2.901
r=0.2373
R=0.6065
h=0.5664
mc=0.6065
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(34.5°)
=
1
0.8241
= 1.213
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.5°
= 55.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1·sin(34.5°)
= 1·0.5664
= 0.5664
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5664·
1.213
1
= 0.687
или:
a =  c2 - b2
=  1.2132 - 12
=  1.471 - 1
=  0.4714
= 0.6866
или:
a = c·sin(α°)
= 1.213·sin(34.5°)
= 1.213·0.5664
= 0.687
или:
a = c·cos(β°)
= 1.213·cos(55.5°)
= 1.213·0.5664
= 0.687
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5664
cos(34.5°)
=
0.5664
0.8241
= 0.6873
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5664
sin(55.5°)
=
0.5664
0.8241
= 0.6873
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.2132 -  1.2134- 4·1.2132·0.56642
2
=  
1.471 -  2.164- 4·1.471·0.3208
2
=  
1.471 -  0.2764
2
= 0.6875
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5664·1.213
2
= 0.3435
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.213
2
= 0.6065
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.213
2
= 0.6065
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6875+1-1.213
2
= 0.2373
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6875+1+1.213
= 2.901
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.