Решение треугольника c катетом 800 и углом 550 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=141.02
b=800
c=-812.35
550°
-460°
S=56409.6
P=128.67
r=876.69
R=-406.18
h=-138.88
mc=-406.18
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
800
cos(550°)
=
800
-0.9848
= -812.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-550°
= -460°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 800·sin(550°)
= 800·-0.1736
= -138.88
Катет:
a = h·
c
b
= -138.88·
-812.35
800
= 141.02
или:
a =  c2 - b2
=  -812.352 - 8002
=  659912.5 - 640000
=  19912.5
= 141.11
или:
a = c·sin(α°)
= -812.35·sin(550°)
= -812.35·-0.1736
= 141.02
или:
a = c·cos(β°)
= -812.35·cos(-460°)
= -812.35·-0.1736
= 141.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
-138.88
cos(550°)
=
-138.88
-0.9848
= 141.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
-138.88
sin(-460°)
=
-138.88
-0.9848
= 141.02
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-812.352 -  -812.354- 4·-812.352·-138.882
2
=  
659912.5 -  435484507656- 4·659912.5·19287.7
2
=  
659912.5 -  384571730351
2
= 141.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
-138.88·-812.35
2
= 56409.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-812.35
2
= -406.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
-812.35
2
= -406.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
141.02+800--812.35
2
= 876.69
Периметр:
P = a+b+c
= 141.02+800+-812.35
= 128.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.