Решение треугольника c катетом 12,3 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.168
b=12.3
c=12.49
10°
80°
S=13.33
P=26.96
r=0.989
R=6.245
h=2.135
mc=6.245
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.3
cos(10°)
=
12.3
0.9848
= 12.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.3·sin(10°)
= 12.3·0.1736
= 2.135
Катет:
a = h·
c
b
= 2.135·
12.49
12.3
= 2.168
или:
a = c2 - b2
= 12.492 - 12.32
= 156 - 151.29
= 4.71
= 2.17
или:
a = c·sin(α°)
= 12.49·sin(10°)
= 12.49·0.1736
= 2.168
или:
a = c·cos(β°)
= 12.49·cos(80°)
= 12.49·0.1736
= 2.168
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.135
cos(10°)
=
2.135
0.9848
= 2.168
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.135
sin(80°)
=
2.135
0.9848
= 2.168
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.492 - 12.494- 4·12.492·2.1352
2
=
156 - 24336- 4·156·4.558
2
=
156 - 21491.8
2
= 2.168
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.135·12.49
2
= 13.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.49
2
= 6.245
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.49
2
= 6.245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.168+12.3-12.49
2
= 0.989
Периметр:
P = a+b+c
= 2.168+12.3+12.49
= 26.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: