Решение треугольника c катетом 31 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31.01
b=31
c=46.33
48°
42°
S=533.72
P=108.34
r=7.84
R=23.17
h=23.04
mc=23.17
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
31
cos(48°)
=
31
0.6691
= 46.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 31·sin(48°)
= 31·0.7431
= 23.04
Катет:
a = h·
c
b
= 23.04·
46.33
31
= 34.43
или:
a = c2 - b2
= 46.332 - 312
= 2146.5 - 961
= 1185.5
= 34.43
или:
a = c·sin(α°)
= 46.33·sin(48°)
= 46.33·0.7431
= 34.43
или:
a = c·cos(β°)
= 46.33·cos(42°)
= 46.33·0.7431
= 34.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.04
cos(48°)
=
23.04
0.6691
= 34.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.04
sin(42°)
=
23.04
0.6691
= 34.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
46.332 - 46.334- 4·46.332·23.042
2
=
2146.5 - 4607462- 4·2146.5·530.84
2
=
2146.5 - 49669.8
2
= 31.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.04·46.33
2
= 533.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.33
2
= 23.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.33
2
= 23.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.01+31-46.33
2
= 7.84
Периметр:
P = a+b+c
= 31.01+31+46.33
= 108.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: