меню

Решение треугольника c катетом 8 и гипотенузой 10 и углом 37 и углом 53 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.018
b=8
c=10
37°
53°
S=24.07
P=24.02
r=2.009
R=5
h=4.814
mc=5

Катет:
a =  c2 - b2
=  102 - 82
=  100 - 64
=  36
= 6
или:
a = c·sin(α°)
= 10·sin(37°)
= 10·0.6018
= 6.018
или:
a = c·cos(β°)
= 10·cos(53°)
= 10·0.6018
= 6.018

Высота:
h = b·sin(α°)
= 8·sin(37°)
= 8·0.6018
= 4.814
или:
h = b·cos(β°)
= 8·cos(53°)
= 8·0.6018
= 4.814

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5

Медиана:
Mc =
c
2
=
10
2
= 5

Площадь:
S =
ab
2
=
6.018·8
2
= 24.07
или:
S =
h·c
2
=
4.814·10
2
= 24.07

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.018+8-10
2
= 2.009

Периметр:
P = a+b+c
= 6.018+8+10
= 24.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: