Решение треугольника c катетом 4.55 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.55
b=4.873
c=6.672
43°
47°
S=11.1
P=16.1
r=1.376
R=3.336
h=3.328
mc=3.336
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.55
cos(47°)
=
4.55
0.682
= 6.672
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 4.55·sin(47°)
= 4.55·0.7314
= 3.328
Катет:
b = h·
c
a
= 3.328·
6.672
4.55
= 4.88
или:
b = c2 - a2
= 6.6722 - 4.552
= 44.52 - 20.7
= 23.81
= 4.88
или:
b = c·sin(β°)
= 6.672·sin(47°)
= 6.672·0.7314
= 4.88
или:
b = c·cos(α°)
= 6.672·cos(43°)
= 6.672·0.7314
= 4.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.328
sin(43°)
=
3.328
0.682
= 4.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.328
cos(47°)
=
3.328
0.682
= 4.88
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.6722 + 6.6724- 4·6.6722·3.3282
2
=
44.52 + 1982- 4·44.52·11.08
2
=
44.52 + 8.874
2
= 4.873
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.328·6.672
2
= 11.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.672
2
= 3.336
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.672
2
= 3.336
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.55+4.873-6.672
2
= 1.376
Периметр:
P = a+b+c
= 4.55+4.873+6.672
= 16.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: