Решение треугольника c катетом 273 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=99.36
b=273
c=290.52
20°
70°
S=13562.9
P=662.88
r=40.92
R=145.26
h=93.37
mc=145.26
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
273
sin(70°)
=
273
0.9397
= 290.52
или:
c =
b
cos(α°)
=
273
cos(20°)
=
273
0.9397
= 290.52
Высота:
h = b·sin(α°)
= 273·sin(20°)
= 273·0.342
= 93.37
или:
h = b·cos(β°)
= 273·cos(70°)
= 273·0.342
= 93.37
Катет:
a = h·
c
b
= 93.37·
290.52
273
= 99.36
или:
a =  c2 - b2
=  290.522 - 2732
=  84401.9 - 74529
=  9872.9
= 99.36
или:
a = c·sin(α°)
= 290.52·sin(20°)
= 290.52·0.342
= 99.36
или:
a = c·cos(β°)
= 290.52·cos(70°)
= 290.52·0.342
= 99.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
93.37
cos(20°)
=
93.37
0.9397
= 99.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
93.37
sin(70°)
=
93.37
0.9397
= 99.36
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
290.522 -  290.524- 4·290.522·93.372
2
=  
84401.9 -  7123680724- 4·84401.9·8718
2
=  
84401.9 -  4180417667
2
= 99.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.37·290.52
2
= 13562.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
290.52
2
= 145.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
290.52
2
= 145.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.36+273-290.52
2
= 40.92
Периметр:
P = a+b+c
= 99.36+273+290.52
= 662.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.