Решение треугольника c катетом 35 и углом 20,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.15
b=35
c=37.39
20.6°
69.4°
S=230.14
P=85.54
r=5.38
R=18.7
h=12.31
mc=18.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(20.6°)
=
35
0.9361
= 37.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.6°
= 69.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(20.6°)
= 35·0.3518
= 12.31
Катет:
a = h·
c
b
= 12.31·
37.39
35
= 13.15
или:
a = c2 - b2
= 37.392 - 352
= 1398 - 1225
= 173.01
= 13.15
или:
a = c·sin(α°)
= 37.39·sin(20.6°)
= 37.39·0.3518
= 13.15
или:
a = c·cos(β°)
= 37.39·cos(69.4°)
= 37.39·0.3518
= 13.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.31
cos(20.6°)
=
12.31
0.9361
= 13.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.31
sin(69.4°)
=
12.31
0.9361
= 13.15
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
37.392 - 37.394- 4·37.392·12.312
2
=
1398 - 1954404- 4·1398·151.54
2
=
1398 - 1106992
2
= 13.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.31·37.39
2
= 230.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.39
2
= 18.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
37.39
2
= 18.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.15+35-37.39
2
= 5.38
Периметр:
P = a+b+c
= 13.15+35+37.39
= 85.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: