Решение треугольника c катетом 38,5 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.32
b=38.5
c=39.86
15°
75°
S=198.58
P=88.68
r=4.48
R=19.93
h=9.964
mc=19.93
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38.5
cos(15°)
=
38.5
0.9659
= 39.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38.5·sin(15°)
= 38.5·0.2588
= 9.964
Катет:
a = h·
c
b
= 9.964·
39.86
38.5
= 10.32
или:
a = c2 - b2
= 39.862 - 38.52
= 1588.8 - 1482.3
= 106.57
= 10.32
или:
a = c·sin(α°)
= 39.86·sin(15°)
= 39.86·0.2588
= 10.32
или:
a = c·cos(β°)
= 39.86·cos(75°)
= 39.86·0.2588
= 10.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.964
cos(15°)
=
9.964
0.9659
= 10.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.964
sin(75°)
=
9.964
0.9659
= 10.32
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
39.862 - 39.864- 4·39.862·9.9642
2
=
1588.8 - 2524285- 4·1588.8·99.28
2
=
1588.8 - 1893341
2
= 10.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.964·39.86
2
= 198.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.86
2
= 19.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
39.86
2
= 19.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.32+38.5-39.86
2
= 4.48
Периметр:
P = a+b+c
= 10.32+38.5+39.86
= 88.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: