Решение треугольника c катетом 18.3 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.3
b=18.29
c=19.47
70°
20°
S=60.93
P=56.06
r=8.56
R=9.735
h=6.259
mc=9.735
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18.3
sin(70°)
=
18.3
0.9397
= 19.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 18.3·cos(70°)
= 18.3·0.342
= 6.259
Катет:
b = h·
c
a
= 6.259·
19.47
18.3
= 6.659
или:
b = c2 - a2
= 19.472 - 18.32
= 379.08 - 334.89
= 44.19
= 6.648
или:
b = c·sin(β°)
= 19.47·sin(20°)
= 19.47·0.342
= 6.659
или:
b = c·cos(α°)
= 19.47·cos(70°)
= 19.47·0.342
= 6.659
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.259
sin(70°)
=
6.259
0.9397
= 6.661
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.259
cos(20°)
=
6.259
0.9397
= 6.661
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.472 + 19.474- 4·19.472·6.2592
2
=
379.08 + 143701.6- 4·379.08·39.18
2
=
379.08 + 84292.2
2
= 18.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.259·19.47
2
= 60.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.47
2
= 9.735
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.47
2
= 9.735
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.3+18.29-19.47
2
= 8.56
Периметр:
P = a+b+c
= 18.3+18.29+19.47
= 56.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: