Решение треугольника c катетом 18.8 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.8
b=18.8
c=21.71
60°
30°
S=102.04
P=59.31
r=7.945
R=10.86
h=9.4
mc=10.86
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
18.8
sin(60°)
=
18.8
0.866
= 21.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 18.8·cos(60°)
= 18.8·0.5
= 9.4
Катет:
b = h·
c
a
= 9.4·
21.71
18.8
= 10.86
или:
b = c2 - a2
= 21.712 - 18.82
= 471.32 - 353.44
= 117.88
= 10.86
или:
b = c·sin(β°)
= 21.71·sin(30°)
= 21.71·0.5
= 10.86
или:
b = c·cos(α°)
= 21.71·cos(60°)
= 21.71·0.5
= 10.86
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.4
sin(60°)
=
9.4
0.866
= 10.85
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.4
cos(30°)
=
9.4
0.866
= 10.85
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
21.712 + 21.714- 4·21.712·9.42
2
=
471.32 + 222142.5- 4·471.32·88.36
2
=
471.32 + 55559.2
2
= 18.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.4·21.71
2
= 102.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.71
2
= 10.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.71
2
= 10.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.8+18.8-21.71
2
= 7.945
Периметр:
P = a+b+c
= 18.8+18.8+21.71
= 59.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: