Решение треугольника c катетом 170 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=79.26
b=170
c=187.58
25°
65°
S=6737.9
P=436.84
r=30.84
R=93.79
h=71.84
mc=93.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(25°)
=
170
0.9063
= 187.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(25°)
= 170·0.4226
= 71.84
Катет:
a = h·
c
b
= 71.84·
187.58
170
= 79.27
или:
a =  c2 - b2
=  187.582 - 1702
=  35186.3 - 28900
=  6286.3
= 79.29
или:
a = c·sin(α°)
= 187.58·sin(25°)
= 187.58·0.4226
= 79.27
или:
a = c·cos(β°)
= 187.58·cos(65°)
= 187.58·0.4226
= 79.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
71.84
cos(25°)
=
71.84
0.9063
= 79.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
71.84
sin(65°)
=
71.84
0.9063
= 79.27
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
187.582 -  187.584- 4·187.582·71.842
2
=  
35186.3 -  1238075708- 4·35186.3·5161
2
=  
35186.3 -  511689731
2
= 79.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.84·187.58
2
= 6737.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
187.58
2
= 93.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
187.58
2
= 93.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.26+170-187.58
2
= 30.84
Периметр:
P = a+b+c
= 79.26+170+187.58
= 436.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.