Решение треугольника c катетом 750 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=132.21
b=750
c=761.58
10°
80°
S=49578.9
P=1643.8
r=60.32
R=380.79
h=130.2
mc=380.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
750
cos(10°)
=
750
0.9848
= 761.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 750·sin(10°)
= 750·0.1736
= 130.2
Катет:
a = h·
c
b
= 130.2·
761.58
750
= 132.21
или:
a = c2 - b2
= 761.582 - 7502
= 580004.1 - 562500
= 17504.1
= 132.3
или:
a = c·sin(α°)
= 761.58·sin(10°)
= 761.58·0.1736
= 132.21
или:
a = c·cos(β°)
= 761.58·cos(80°)
= 761.58·0.1736
= 132.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
130.2
cos(10°)
=
130.2
0.9848
= 132.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
130.2
sin(80°)
=
130.2
0.9848
= 132.21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
761.582 - 761.584- 4·761.582·130.22
2
=
580004.1 - 336404756017- 4·580004.1·16952
2
=
580004.1 - 297075838004
2
= 132.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
130.2·761.58
2
= 49578.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
761.58
2
= 380.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
761.58
2
= 380.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
132.21+750-761.58
2
= 60.32
Периметр:
P = a+b+c
= 132.21+750+761.58
= 1643.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: