меню

Решение треугольника c катетом 0.75 и катетом 3.36 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.75
b=3.36
c=3.442
12.6°
77.5°
S=1.26
P=7.552
r=0.334
R=1.721
h=0.7321
mc=1.721

Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  0.752 + 3.362
=  0.5625 + 11.29
=  11.85
= 3.442

Площадь:
S =
ab
2
=
0.75·3.36
2
= 1.26

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.75
3.442
= 12.6°

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.36
3.442
= 77.5°

Высота:
h =
ab
c
=
0.75·3.36
3.442
= 0.7321
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.26
3.442
= 0.7321

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.75+3.36-3.442
2
= 0.334

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.442
2
= 1.721

Периметр:
P = a+b+c
= 0.75+3.36+3.442
= 7.552

Медиана:
Mc =
c
2
=
3.442
2
= 1.721
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: