Решение треугольника c катетом 5.3 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.3
b=9.18
c=10.6
30°
60°
S=24.33
P=25.08
r=1.94
R=5.3
h=4.59
mc=5.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.3
cos(60°)
=
5.3
0.5
= 10.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5.3·sin(60°)
= 5.3·0.866
= 4.59
Катет:
b = h·
c
a
= 4.59·
10.6
5.3
= 9.18
или:
b = c2 - a2
= 10.62 - 5.32
= 112.36 - 28.09
= 84.27
= 9.18
или:
b = c·sin(β°)
= 10.6·sin(60°)
= 10.6·0.866
= 9.18
или:
b = c·cos(α°)
= 10.6·cos(30°)
= 10.6·0.866
= 9.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.59
sin(30°)
=
4.59
0.5
= 9.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.59
cos(60°)
=
4.59
0.5
= 9.18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.62 + 10.64- 4·10.62·4.592
2
=
112.36 + 12624.8- 4·112.36·21.07
2
=
112.36 + 3155.1
2
= 9.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.59·10.6
2
= 24.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.6
2
= 5.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.6
2
= 5.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.3+9.18-10.6
2
= 1.94
Периметр:
P = a+b+c
= 5.3+9.18+10.6
= 25.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: