Решение треугольника c катетом 10 и углом 24.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.558
b=10
c=10.99
24.5°
65.5°
S=22.79
P=25.55
r=1.784
R=5.495
h=4.147
mc=5.495
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(24.5°)
=
10
0.91
= 10.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.5°
= 65.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10·sin(24.5°)
= 10·0.4147
= 4.147
Катет:
a = h·
c
b
= 4.147·
10.99
10
= 4.558
или:
a = c2 - b2
= 10.992 - 102
= 120.78 - 100
= 20.78
= 4.559
или:
a = c·sin(α°)
= 10.99·sin(24.5°)
= 10.99·0.4147
= 4.558
или:
a = c·cos(β°)
= 10.99·cos(65.5°)
= 10.99·0.4147
= 4.558
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.147
cos(24.5°)
=
4.147
0.91
= 4.557
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.147
sin(65.5°)
=
4.147
0.91
= 4.557
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.992 - 10.994- 4·10.992·4.1472
2
=
120.78 - 14587.8- 4·120.78·17.2
2
=
120.78 - 6278.1
2
= 4.558
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.147·10.99
2
= 22.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.99
2
= 5.495
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.99
2
= 5.495
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.558+10-10.99
2
= 1.784
Периметр:
P = a+b+c
= 4.558+10+10.99
= 25.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: