Решение треугольника c катетом 1,77 и углом 63 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.77
b=1.771
c=1.987
63°
27°
S=0.7984
P=5.528
r=0.777
R=0.9935
h=0.8036
mc=0.9935
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.77
sin(63°)
=
1.77
0.891
= 1.987
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.77·cos(63°)
= 1.77·0.454
= 0.8036
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8036·
1.987
1.77
= 0.9021
или:
b =  c2 - a2
=  1.9872 - 1.772
=  3.948 - 3.133
=  0.8153
= 0.9029
или:
b = c·sin(β°)
= 1.987·sin(27°)
= 1.987·0.454
= 0.9021
или:
b = c·cos(α°)
= 1.987·cos(63°)
= 1.987·0.454
= 0.9021
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8036
sin(63°)
=
0.8036
0.891
= 0.9019
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8036
cos(27°)
=
0.8036
0.891
= 0.9019
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.9872 +  1.9874- 4·1.9872·0.80362
2
=  
3.948 +  15.59- 4·3.948·0.6458
2
=  
3.948 +  5.392
2
= 1.771
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8036·1.987
2
= 0.7984
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.987
2
= 0.9935
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.987
2
= 0.9935
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.77+1.771-1.987
2
= 0.777
Периметр:
P = a+b+c
= 1.77+1.771+1.987
= 5.528
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.