меню

Решение треугольника c катетом 3000 и углом 14 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=747.91
b=3000
c=3091.8
14°
76°
S=1121860
P=6839.7
r=328.06
R=1545.9
h=725.7
mc=1545.9

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(14°)
=
3000
0.9703
= 3091.8

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(14°)
= 3000·0.2419
= 725.7

Катет:
a = h·
c
b
= 725.7·
3091.8
3000
= 747.91
или:
a =  c2 - b2
=  3091.82 - 30002
=  9559227 - 9000000
=  559227.2
= 747.81
или:
a = c·sin(α°)
= 3091.8·sin(14°)
= 3091.8·0.2419
= 747.91
или:
a = c·cos(β°)
= 3091.8·cos(76°)
= 3091.8·0.2419
= 747.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
725.7
cos(14°)
=
725.7
0.9703
= 747.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
725.7
sin(76°)
=
725.7
0.9703
= 747.91
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3091.82 -  3091.84- 4·3091.82·725.72
2
=  
9559227 -  91378820837529- 4·9559227·526640.5
2
=  
9559227 -  71241716489955
2
= 747.91

Площадь:
S =
h·c
2
=
725.7·3091.8
2
= 1121860

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3091.8
2
= 1545.9

Медиана:
Mc =
c
2
=
3091.8
2
= 1545.9

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
747.91+3000-3091.8
2
= 328.06

Периметр:
P = a+b+c
= 747.91+3000+3091.8
= 6839.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: