Решение треугольника c катетом 125 и углом 36 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90.83
b=125
c=154.51
36°
54°
S=5676.7
P=370.34
r=30.66
R=77.26
h=73.48
mc=77.26
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(36°)
=
125
0.809
= 154.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 125·sin(36°)
= 125·0.5878
= 73.48
Катет:
a = h·
c
b
= 73.48·
154.51
125
= 90.83
или:
a =  c2 - b2
=  154.512 - 1252
=  23873.3 - 15625
=  8248.3
= 90.82
или:
a = c·sin(α°)
= 154.51·sin(36°)
= 154.51·0.5878
= 90.82
или:
a = c·cos(β°)
= 154.51·cos(54°)
= 154.51·0.5878
= 90.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
73.48
cos(36°)
=
73.48
0.809
= 90.83
или:
a =
h
sin(β°)
=
73.48
sin(54°)
=
73.48
0.809
= 90.83
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
154.512 -  154.514- 4·154.512·73.482
2
=  
23873.3 -  569934453- 4·23873.3·5399.3
2
=  
23873.3 -  54338018
2
= 90.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.48·154.51
2
= 5676.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.51
2
= 77.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
154.51
2
= 77.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.83+125-154.51
2
= 30.66
Периметр:
P = a+b+c
= 90.83+125+154.51
= 370.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.