Решение треугольника c катетом 4.7 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.7
b=4.699
c=5.427
60°
30°
S=6.377
P=14.83
r=1.986
R=2.714
h=2.35
mc=2.714
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.7
sin(60°)
=
4.7
0.866
= 5.427
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.7·cos(60°)
= 4.7·0.5
= 2.35
Катет:
b = h·
c
a
= 2.35·
5.427
4.7
= 2.714
или:
b = c2 - a2
= 5.4272 - 4.72
= 29.45 - 22.09
= 7.362
= 2.713
или:
b = c·sin(β°)
= 5.427·sin(30°)
= 5.427·0.5
= 2.714
или:
b = c·cos(α°)
= 5.427·cos(60°)
= 5.427·0.5
= 2.714
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.35
sin(60°)
=
2.35
0.866
= 2.714
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.35
cos(30°)
=
2.35
0.866
= 2.714
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.4272 + 5.4274- 4·5.4272·2.352
2
=
29.45 + 867.3- 4·29.45·5.523
2
=
29.45 + 216.69
2
= 4.699
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.35·5.427
2
= 6.377
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.427
2
= 2.714
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.427
2
= 2.714
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.7+4.699-5.427
2
= 1.986
Периметр:
P = a+b+c
= 4.7+4.699+5.427
= 14.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: