Решение треугольника c катетом 790 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=617.33
b=790
c=1002.5
38°
52°
S=243808
P=2409.8
r=202.42
R=501.25
h=486.4
mc=501.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
790
cos(38°)
=
790
0.788
= 1002.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 790·sin(38°)
= 790·0.6157
= 486.4
Катет:
a = h·
c
b
= 486.4·
1002.5
790
= 617.24
или:
a = c2 - b2
= 1002.52 - 7902
= 1005006 - 624100
= 380906.3
= 617.18
или:
a = c·sin(α°)
= 1002.5·sin(38°)
= 1002.5·0.6157
= 617.24
или:
a = c·cos(β°)
= 1002.5·cos(52°)
= 1002.5·0.6157
= 617.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
486.4
cos(38°)
=
486.4
0.788
= 617.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
486.4
sin(52°)
=
486.4
0.788
= 617.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1002.52 - 1002.54- 4·1002.52·486.42
2
=
1005006 - 1010037060036- 4·1005006·236585
2
=
1005006 - 58959681996
2
= 617.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
486.4·1002.5
2
= 243808
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1002.5
2
= 501.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1002.5
2
= 501.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
617.33+790-1002.5
2
= 202.42
Периметр:
P = a+b+c
= 617.33+790+1002.5
= 2409.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: