Решение треугольника c катетом 2650 и углом 1400 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2223.4
b=2650
c=3459.5
1400°
-1310°
S=-2946456
P=8332.9
r=706.95
R=1729.8
h=-1703.4
mc=1729.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2650
cos(1400°)
=
2650
0.766
= 3459.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1400°
= -1310°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2650·sin(1400°)
= 2650·-0.6428
= -1703.4
Катет:
a = h·
c
b
= -1703.4·
3459.5
2650
= -2223.7
или:
a = c2 - b2
= 3459.52 - 26502
= 11968140 - 7022500
= 4945640
= 2223.9
или:
a = c·sin(α°)
= 3459.5·sin(1400°)
= 3459.5·-0.6428
= -2223.8
или:
a = c·cos(β°)
= 3459.5·cos(-1310°)
= 3459.5·-0.6428
= -2223.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
-1703.4
cos(1400°)
=
-1703.4
0.766
= -2223.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
-1703.4
sin(-1310°)
=
-1703.4
0.766
= -2223.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3459.52 - 3459.54- 4·3459.52·-1703.42
2
=
11968140 - 1.432363750596E+14- 4·11968140·2901572
2
=
11968140 - 4330695395280
2
= 2223.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
-1703.4·3459.5
2
= -2946456
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3459.5
2
= 1729.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
3459.5
2
= 1729.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2223.4+2650-3459.5
2
= 706.95
Периметр:
P = a+b+c
= 2223.4+2650+3459.5
= 8332.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: