Решение треугольника c катетом 0.6 и катетом 3.2 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6
b=3.2
c=3.405
20°
70°
S=0.96
P=7.205
r=0.1975
R=1.703
h=0.5638
mc=1.703
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  0.62 + 3.22
=  0.36 + 10.24
=  10.6
= 3.256
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.6
sin(20°)
=
0.6
0.342
= 1.754
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.2
cos(20°)
=
3.2
0.9397
= 3.405
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.2·sin(20°)
= 3.2·0.342
= 1.094
или:
h = a·cos(α°)
= 0.6·cos(20°)
= 0.6·0.9397
= 0.5638
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6·3.2
2
= 0.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6+3.2-3.405
2
= 0.1975
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.405
2
= 1.703
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6+3.2+3.405
= 7.205
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.405
2
= 1.703
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.