Решение треугольника c катетом 7 и углом 3,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.4771
b=7
c=7.016
3.9°
86.1°
S=1.67
P=14.49
r=0.2306
R=3.508
h=0.4761
mc=3.508
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7
cos(3.9°)
=
7
0.9977
= 7.016
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.9°
= 86.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7·sin(3.9°)
= 7·0.06802
= 0.4761
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4761·
7.016
7
= 0.4772
или:
a =  c2 - b2
=  7.0162 - 72
=  49.22 - 49
=  0.2243
= 0.4736
или:
a = c·sin(α°)
= 7.016·sin(3.9°)
= 7.016·0.06802
= 0.4772
или:
a = c·cos(β°)
= 7.016·cos(86.1°)
= 7.016·0.06802
= 0.4772
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4761
cos(3.9°)
=
0.4761
0.9977
= 0.4772
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4761
sin(86.1°)
=
0.4761
0.9977
= 0.4772
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
7.0162 -  7.0164- 4·7.0162·0.47612
2
=  
49.22 -  2422.6- 4·49.22·0.2267
2
=  
49.22 -  2378
2
= 0.4771
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4761·7.016
2
= 1.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.016
2
= 3.508
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.016
2
= 3.508
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4771+7-7.016
2
= 0.2306
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4771+7+7.016
= 14.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.