Решение треугольника c катетом 7,2 и углом 12,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.623
b=7.2
c=7.381
12.7°
77.3°
S=5.842
P=16.2
r=0.721
R=3.691
h=1.583
mc=3.691
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.2
cos(12.7°)
=
7.2
0.9755
= 7.381
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.7°
= 77.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.2·sin(12.7°)
= 7.2·0.2198
= 1.583
Катет:
a = h·
c
b
= 1.583·
7.381
7.2
= 1.623
или:
a = c2 - b2
= 7.3812 - 7.22
= 54.48 - 51.84
= 2.639
= 1.624
или:
a = c·sin(α°)
= 7.381·sin(12.7°)
= 7.381·0.2198
= 1.622
или:
a = c·cos(β°)
= 7.381·cos(77.3°)
= 7.381·0.2198
= 1.622
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.583
cos(12.7°)
=
1.583
0.9755
= 1.623
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.583
sin(77.3°)
=
1.583
0.9755
= 1.623
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.3812 - 7.3814- 4·7.3812·1.5832
2
=
54.48 - 2968.1- 4·54.48·2.506
2
=
54.48 - 2422
2
= 1.623
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.583·7.381
2
= 5.842
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.381
2
= 3.691
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.381
2
= 3.691
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.623+7.2-7.381
2
= 0.721
Периметр:
P = a+b+c
= 1.623+7.2+7.381
= 16.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: