Решение треугольника c катетом 20,6 и углом 34,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.16
b=20.6
c=25
34.5°
55.5°
S=145.88
P=59.76
r=4.88
R=12.5
h=11.67
mc=12.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20.6
cos(34.5°)
=
20.6
0.8241
= 25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.5°
= 55.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20.6·sin(34.5°)
= 20.6·0.5664
= 11.67
Катет:
a = h·
c
b
= 11.67·
25
20.6
= 14.16
или:
a = c2 - b2
= 252 - 20.62
= 625 - 424.36
= 200.64
= 14.16
или:
a = c·sin(α°)
= 25·sin(34.5°)
= 25·0.5664
= 14.16
или:
a = c·cos(β°)
= 25·cos(55.5°)
= 25·0.5664
= 14.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.67
cos(34.5°)
=
11.67
0.8241
= 14.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.67
sin(55.5°)
=
11.67
0.8241
= 14.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
252 - 254- 4·252·11.672
2
=
625 - 390625- 4·625·136.19
2
=
625 - 50150
2
= 14.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.67·25
2
= 145.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25
2
= 12.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
25
2
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.16+20.6-25
2
= 4.88
Периметр:
P = a+b+c
= 14.16+20.6+25
= 59.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: