Решение треугольника c катетом 8.96 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.96
b=8.957
c=11.37
52°
38°
S=31.36
P=29.29
r=3.274
R=5.685
h=5.517
mc=5.685
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.96
cos(38°)
=
8.96
0.788
= 11.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 8.96·sin(38°)
= 8.96·0.6157
= 5.517
Катет:
b = h·
c
a
= 5.517·
11.37
8.96
= 7.001
или:
b =  c2 - a2
=  11.372 - 8.962
=  129.28 - 80.28
=  49
= 7
или:
b = c·sin(β°)
= 11.37·sin(38°)
= 11.37·0.6157
= 7.001
или:
b = c·cos(α°)
= 11.37·cos(52°)
= 11.37·0.6157
= 7.001
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.517
sin(52°)
=
5.517
0.788
= 7.001
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.517
cos(38°)
=
5.517
0.788
= 7.001
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
11.372 +  11.374- 4·11.372·5.5172
2
=  
129.28 +  16713.3- 4·129.28·30.44
2
=  
129.28 +  972.17
2
= 8.957
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.517·11.37
2
= 31.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.37
2
= 5.685
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.37
2
= 5.685
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.96+8.957-11.37
2
= 3.274
Периметр:
P = a+b+c
= 8.96+8.957+11.37
= 29.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.