Решение треугольника c катетом 1,35 и углом 9,46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2249
b=1.35
c=1.369
9.46°
80.5°
S=0.1519
P=2.944
r=0.103
R=0.6845
h=0.2219
mc=0.6845
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.35
cos(9.46°)
=
1.35
0.9864
= 1.369
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.46°
= 80.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.35·sin(9.46°)
= 1.35·0.1644
= 0.2219
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2219·
1.369
1.35
= 0.225
или:
a =  c2 - b2
=  1.3692 - 1.352
=  1.874 - 1.823
=  0.05166
= 0.2273
или:
a = c·sin(α°)
= 1.369·sin(9.46°)
= 1.369·0.1644
= 0.2251
или:
a = c·cos(β°)
= 1.369·cos(80.5°)
= 1.369·0.165
= 0.2259
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2219
cos(9.46°)
=
0.2219
0.9864
= 0.225
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2219
sin(80.5°)
=
0.2219
0.9863
= 0.225
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.3692 -  1.3694- 4·1.3692·0.22192
2
=  
1.874 -  3.512- 4·1.874·0.04924
2
=  
1.874 -  3.143
2
= 0.2249
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2219·1.369
2
= 0.1519
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.369
2
= 0.6845
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.369
2
= 0.6845
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2249+1.35-1.369
2
= 0.103
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2249+1.35+1.369
= 2.944
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.