Решение треугольника c катетом 1,45 и углом 9,46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.2416
b=1.45
c=1.47
9.46°
80.5°
S=0.1752
P=3.162
r=0.1108
R=0.735
h=0.2384
mc=0.735
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.45
cos(9.46°)
=
1.45
0.9864
= 1.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.46°
= 80.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.45·sin(9.46°)
= 1.45·0.1644
= 0.2384
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2384·
1.47
1.45
= 0.2417
или:
a =  c2 - b2
=  1.472 - 1.452
=  2.161 - 2.103
=  0.0584
= 0.2417
или:
a = c·sin(α°)
= 1.47·sin(9.46°)
= 1.47·0.1644
= 0.2417
или:
a = c·cos(β°)
= 1.47·cos(80.5°)
= 1.47·0.165
= 0.2426
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2384
cos(9.46°)
=
0.2384
0.9864
= 0.2417
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2384
sin(80.5°)
=
0.2384
0.9863
= 0.2417
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.472 -  1.474- 4·1.472·0.23842
2
=  
2.161 -  4.67- 4·2.161·0.05683
2
=  
2.161 -  4.179
2
= 0.2416
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2384·1.47
2
= 0.1752
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.47
2
= 0.735
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.47
2
= 0.735
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2416+1.45-1.47
2
= 0.1108
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2416+1.45+1.47
= 3.162
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.