Решение треугольника c катетом 20 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.498
b=20
c=21.03
18°
72°
S=64.98
P=47.53
r=2.734
R=10.52
h=6.18
mc=10.52
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(18°)
=
20
0.9511
= 21.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(18°)
= 20·0.309
= 6.18
Катет:
a = h·
c
b
= 6.18·
21.03
20
= 6.498
или:
a = c2 - b2
= 21.032 - 202
= 442.26 - 400
= 42.26
= 6.501
или:
a = c·sin(α°)
= 21.03·sin(18°)
= 21.03·0.309
= 6.498
или:
a = c·cos(β°)
= 21.03·cos(72°)
= 21.03·0.309
= 6.498
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.18
cos(18°)
=
6.18
0.9511
= 6.498
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.18
sin(72°)
=
6.18
0.9511
= 6.498
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
21.032 - 21.034- 4·21.032·6.182
2
=
442.26 - 195593.9- 4·442.26·38.19
2
=
442.26 - 128034.3
2
= 6.498
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.18·21.03
2
= 64.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.03
2
= 10.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.03
2
= 10.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.498+20-21.03
2
= 2.734
Периметр:
P = a+b+c
= 6.498+20+21.03
= 47.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: