Решение треугольника c катетом 18 и катетом 14.14 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=14.14
c=22.89
51.8°
38.2°
S=127.26
P=55.03
r=4.625
R=11.45
h=11.12
mc=11.45
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  182 + 14.142
=  324 + 199.94
=  523.94
= 22.89
Площадь:
S =
ab
2
=
18·14.14
2
= 127.26
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18
22.89
= 51.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
14.14
22.89
= 38.2°
Высота:
h =
ab
c
=
18·14.14
22.89
= 11.12
или:
h =
2S
c
=
2 · 127.26
22.89
= 11.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+14.14-22.89
2
= 4.625
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.89
2
= 11.45
Периметр:
P = a+b+c
= 18+14.14+22.89
= 55.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
22.89
2
= 11.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.