Решение треугольника c катетом 15 и углом 34,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=22.07
c=26.69
34.2°
55.8°
S=165.61
P=63.76
r=5.19
R=13.35
h=12.41
mc=13.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15
sin(34.2°)
=
15
0.5621
= 26.69
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34.2°
= 55.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15·cos(34.2°)
= 15·0.8271
= 12.41
Катет:
b = h·
c
a
= 12.41·
26.69
15
= 22.08
или:
b = c2 - a2
= 26.692 - 152
= 712.36 - 225
= 487.36
= 22.08
или:
b = c·sin(β°)
= 26.69·sin(55.8°)
= 26.69·0.8271
= 22.08
или:
b = c·cos(α°)
= 26.69·cos(34.2°)
= 26.69·0.8271
= 22.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.41
sin(34.2°)
=
12.41
0.5621
= 22.08
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.41
cos(55.8°)
=
12.41
0.5621
= 22.08
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
26.692 + 26.694- 4·26.692·12.412
2
=
712.36 + 507456.8- 4·712.36·154.01
2
=
712.36 + 68614.5
2
= 22.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.41·26.69
2
= 165.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.69
2
= 13.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.69
2
= 13.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+22.07-26.69
2
= 5.19
Периметр:
P = a+b+c
= 15+22.07+26.69
= 63.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: