Решение треугольника c катетом 17 и углом 20 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17
b=46.72
c=49.71
20°
70°
S=396.93
P=113.43
r=7.005
R=24.86
h=15.97
mc=24.86
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17
sin(20°)
=
17
0.342
= 49.71
или:
c =
a
cos(β°)
=
17
cos(70°)
=
17
0.342
= 49.71
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17·cos(20°)
= 17·0.9397
= 15.97
или:
h = a·sin(β°)
= 17·sin(70°)
= 17·0.9397
= 15.97
Катет:
b = h·
c
a
= 15.97·
49.71
17
= 46.7
или:
b = c2 - a2
= 49.712 - 172
= 2471.1 - 289
= 2182.1
= 46.71
или:
b = c·sin(β°)
= 49.71·sin(70°)
= 49.71·0.9397
= 46.71
или:
b = c·cos(α°)
= 49.71·cos(20°)
= 49.71·0.9397
= 46.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.97
sin(20°)
=
15.97
0.342
= 46.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.97
cos(70°)
=
15.97
0.342
= 46.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
49.712 + 49.714- 4·49.712·15.972
2
=
2471.1 + 6106335- 4·2471.1·255.04
2
=
2471.1 + 3585418
2
= 46.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.97·49.71
2
= 396.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
49.71
2
= 24.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
49.71
2
= 24.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+46.72-49.71
2
= 7.005
Периметр:
P = a+b+c
= 17+46.72+49.71
= 113.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: