Решение треугольника c катетом 1300 и углом 7,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=166.58
b=1300
c=1310.6
7.3°
82.7°
S=108275.2
P=2777.2
r=77.99
R=655.3
h=165.23
mc=655.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1300
cos(7.3°)
=
1300
0.9919
= 1310.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.3°
= 82.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1300·sin(7.3°)
= 1300·0.1271
= 165.23
Катет:
a = h·
c
b
= 165.23·
1310.6
1300
= 166.58
или:
a =  c2 - b2
=  1310.62 - 13002
=  1717672 - 1690000
=  27672.4
= 166.35
или:
a = c·sin(α°)
= 1310.6·sin(7.3°)
= 1310.6·0.1271
= 166.58
или:
a = c·cos(β°)
= 1310.6·cos(82.7°)
= 1310.6·0.1271
= 166.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
165.23
cos(7.3°)
=
165.23
0.9919
= 166.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
165.23
sin(82.7°)
=
165.23
0.9919
= 166.58
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1310.62 -  1310.64- 4·1310.62·165.232
2
=  
1717672 -  2950397099584- 4·1717672·27301
2
=  
1717672 -  2762820446496
2
= 166.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
165.23·1310.6
2
= 108275.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1310.6
2
= 655.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1310.6
2
= 655.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
166.58+1300-1310.6
2
= 77.99
Периметр:
P = a+b+c
= 166.58+1300+1310.6
= 2777.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.