Решение треугольника c катетом 800 и углом 27 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=800
b=800
c=897.87
63°
27°
S=163053.2
P=2497.9
r=351.07
R=448.94
h=363.2
mc=448.94
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
800
cos(27°)
=
800
0.891
= 897.87
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 800·sin(27°)
= 800·0.454
= 363.2
Катет:
b = h·
c
a
= 363.2·
897.87
800
= 407.63
или:
b =  c2 - a2
=  897.872 - 8002
=  806170.5 - 640000
=  166170.5
= 407.64
или:
b = c·sin(β°)
= 897.87·sin(27°)
= 897.87·0.454
= 407.63
или:
b = c·cos(α°)
= 897.87·cos(63°)
= 897.87·0.454
= 407.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
363.2
sin(63°)
=
363.2
0.891
= 407.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
363.2
cos(27°)
=
363.2
0.891
= 407.63
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
897.872 +  897.874- 4·897.872·363.22
2
=  
806170.5 +  649910875070- 4·806170.5·131914.2
2
=  
806170.5 +  224529528786
2
= 800
Площадь:
S =
h·c
2
=
363.2·897.87
2
= 163053.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
897.87
2
= 448.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
897.87
2
= 448.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+800-897.87
2
= 351.07
Периметр:
P = a+b+c
= 800+800+897.87
= 2497.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.