Решение треугольника c катетом 1200 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1200
b=1199.9
c=1261.7
72°
18°
S=233919.2
P=3661.6
r=569.1
R=630.85
h=370.8
mc=630.85
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1200
cos(18°)
=
1200
0.9511
= 1261.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(18°)
= 1200·0.309
= 370.8
Катет:
b = h·
c
a
= 370.8·
1261.7
1200
= 389.87
или:
b = c2 - a2
= 1261.72 - 12002
= 1591887 - 1440000
= 151886.9
= 389.73
или:
b = c·sin(β°)
= 1261.7·sin(18°)
= 1261.7·0.309
= 389.87
или:
b = c·cos(α°)
= 1261.7·cos(72°)
= 1261.7·0.309
= 389.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
370.8
sin(72°)
=
370.8
0.9511
= 389.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
370.8
cos(18°)
=
370.8
0.9511
= 389.86
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1261.72 + 1261.74- 4·1261.72·370.82
2
=
1591887 + 2534104220769- 4·1591887·137492.6
2
=
1591887 + 1658613490624
2
= 1199.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
370.8·1261.7
2
= 233919.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1261.7
2
= 630.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1261.7
2
= 630.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+1199.9-1261.7
2
= 569.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+1199.9+1261.7
= 3661.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: