Решение треугольника c катетом 3.83 и углом 47.22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.83
b=4.139
c=5.639
42.8°
47.22°
S=7.926
P=13.61
r=1.165
R=2.82
h=2.811
mc=2.82
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.83
cos(47.22°)
=
3.83
0.6792
= 5.639
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47.22°
= 42.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.83·sin(47.22°)
= 3.83·0.734
= 2.811
Катет:
b = h·
c
a
= 2.811·
5.639
3.83
= 4.139
или:
b = c2 - a2
= 5.6392 - 3.832
= 31.8 - 14.67
= 17.13
= 4.139
или:
b = c·sin(β°)
= 5.639·sin(47.22°)
= 5.639·0.734
= 4.139
или:
b = c·cos(α°)
= 5.639·cos(42.8°)
= 5.639·0.7337
= 4.137
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.811
sin(42.8°)
=
2.811
0.6794
= 4.137
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.811
cos(47.22°)
=
2.811
0.6792
= 4.139
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.6392 + 5.6394- 4·5.6392·2.8112
2
=
31.8 + 1011.2- 4·31.8·7.902
2
=
31.8 + 6.066
2
= 4.139
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.811·5.639
2
= 7.926
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.639
2
= 2.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.639
2
= 2.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.83+4.139-5.639
2
= 1.165
Периметр:
P = a+b+c
= 3.83+4.139+5.639
= 13.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: