Решение треугольника c катетом 20 и углом 23,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.654
b=20
c=21.79
23.4°
66.6°
S=86.53
P=50.44
r=3.432
R=10.9
h=7.942
mc=10.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(23.4°)
=
20
0.9178
= 21.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(23.4°)
= 20·0.3971
= 7.942
Катет:
a = h·
c
b
= 7.942·
21.79
20
= 8.653
или:
a = c2 - b2
= 21.792 - 202
= 474.8 - 400
= 74.8
= 8.649
или:
a = c·sin(α°)
= 21.79·sin(23.4°)
= 21.79·0.3971
= 8.653
или:
a = c·cos(β°)
= 21.79·cos(66.6°)
= 21.79·0.3971
= 8.653
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.942
cos(23.4°)
=
7.942
0.9178
= 8.653
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.942
sin(66.6°)
=
7.942
0.9178
= 8.653
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
21.792 - 21.794- 4·21.792·7.9422
2
=
474.8 - 225435- 4·474.8·63.08
2
=
474.8 - 105633.5
2
= 8.654
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.942·21.79
2
= 86.53
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.79
2
= 10.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
21.79
2
= 10.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.654+20-21.79
2
= 3.432
Периметр:
P = a+b+c
= 8.654+20+21.79
= 50.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: