Решение треугольника c катетом 466 и углом 72 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=466
b=465.98
c=489.96
72°
18°
S=35274.7
P=1421.9
r=221.01
R=244.98
h=143.99
mc=244.98
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
466
sin(72°)
=
466
0.9511
= 489.96
или:
c =
a
cos(β°)
=
466
cos(18°)
=
466
0.9511
= 489.96
Высота:
h = a·cos(α°)
= 466·cos(72°)
= 466·0.309
= 143.99
или:
h = a·sin(β°)
= 466·sin(18°)
= 466·0.309
= 143.99
Катет:
b = h·
c
a
= 143.99·
489.96
466
= 151.39
или:
b = c2 - a2
= 489.962 - 4662
= 240060.8 - 217156
= 22904.8
= 151.34
или:
b = c·sin(β°)
= 489.96·sin(18°)
= 489.96·0.309
= 151.4
или:
b = c·cos(α°)
= 489.96·cos(72°)
= 489.96·0.309
= 151.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
143.99
sin(72°)
=
143.99
0.9511
= 151.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
143.99
cos(18°)
=
143.99
0.9511
= 151.39
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
489.962 + 489.964- 4·489.962·143.992
2
=
240060.8 + 57629187697- 4·240060.8·20733.1
2
=
240060.8 + 37720369407
2
= 465.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
143.99·489.96
2
= 35274.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
489.96
2
= 244.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
489.96
2
= 244.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
466+465.98-489.96
2
= 221.01
Периметр:
P = a+b+c
= 466+465.98+489.96
= 1421.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: