Решение треугольника c катетом 2,6 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.6
b=9.708
c=10.05
15°
75°
S=12.62
P=22.36
r=1.129
R=5.025
h=2.511
mc=5.025
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.6
sin(15°)
=
2.6
0.2588
= 10.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.6
cos(75°)
=
2.6
0.2588
= 10.05
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.6·cos(15°)
= 2.6·0.9659
= 2.511
или:
h = a·sin(β°)
= 2.6·sin(75°)
= 2.6·0.9659
= 2.511
Катет:
b = h·
c
a
= 2.511·
10.05
2.6
= 9.706
или:
b = c2 - a2
= 10.052 - 2.62
= 101 - 6.76
= 94.24
= 9.708
или:
b = c·sin(β°)
= 10.05·sin(75°)
= 10.05·0.9659
= 9.707
или:
b = c·cos(α°)
= 10.05·cos(15°)
= 10.05·0.9659
= 9.707
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.511
sin(15°)
=
2.511
0.2588
= 9.702
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.511
cos(75°)
=
2.511
0.2588
= 9.702
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.052 + 10.054- 4·10.052·2.5112
2
=
101 + 10201- 4·101·6.305
2
=
101 + 7653.8
2
= 9.708
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.511·10.05
2
= 12.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.05
2
= 5.025
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.05
2
= 5.025
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.6+9.708-10.05
2
= 1.129
Периметр:
P = a+b+c
= 2.6+9.708+10.05
= 22.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: