Решение треугольника c катетом 90 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90
b=115.19
c=146.18
38°
52°
S=5183.5
P=351.37
r=29.51
R=73.09
h=70.92
mc=73.09
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
90
sin(38°)
=
90
0.6157
= 146.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 90·cos(38°)
= 90·0.788
= 70.92
Катет:
b = h·
c
a
= 70.92·
146.18
90
= 115.19
или:
b =  c2 - a2
=  146.182 - 902
=  21368.6 - 8100
=  13268.6
= 115.19
или:
b = c·sin(β°)
= 146.18·sin(52°)
= 146.18·0.788
= 115.19
или:
b = c·cos(α°)
= 146.18·cos(38°)
= 146.18·0.788
= 115.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
70.92
sin(38°)
=
70.92
0.6157
= 115.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
70.92
cos(52°)
=
70.92
0.6157
= 115.19
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
146.182 +  146.184- 4·146.182·70.922
2
=  
21368.6 +  456617066- 4·21368.6·5029.6
2
=  
21368.6 +  26715024
2
= 115.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
70.92·146.18
2
= 5183.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
146.18
2
= 73.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
146.18
2
= 73.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+115.19-146.18
2
= 29.51
Периметр:
P = a+b+c
= 90+115.19+146.18
= 351.37
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.