Решение треугольника c катетом 475 и углом 11.9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=100.1
b=475
c=485.44
11.9°
78.1°
S=23774.4
P=1060.5
r=44.83
R=242.72
h=97.95
mc=242.72
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
475
cos(11.9°)
=
475
0.9785
= 485.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.9°
= 78.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 475·sin(11.9°)
= 475·0.2062
= 97.95
Катет:
a = h·
c
b
= 97.95·
485.44
475
= 100.1
или:
a =  c2 - b2
=  485.442 - 4752
=  235652 - 225625
=  10027
= 100.13
или:
a = c·sin(α°)
= 485.44·sin(11.9°)
= 485.44·0.2062
= 100.1
или:
a = c·cos(β°)
= 485.44·cos(78.1°)
= 485.44·0.2062
= 100.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
97.95
cos(11.9°)
=
97.95
0.9785
= 100.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
97.95
sin(78.1°)
=
97.95
0.9785
= 100.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
485.442 -  485.444- 4·485.442·97.952
2
=  
235652 -  55531865104- 4·235652·9594.2
2
=  
235652 -  46488295430
2
= 100.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.95·485.44
2
= 23774.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
485.44
2
= 242.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
485.44
2
= 242.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100.1+475-485.44
2
= 44.83
Периметр:
P = a+b+c
= 100.1+475+485.44
= 1060.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.