Решение треугольника c катетом 25 и углом 63 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=25
b=25
c=28.06
63°
27°
S=159.24
P=78.06
r=10.97
R=14.03
h=11.35
mc=14.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(63°)
=
25
0.891
= 28.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 25·cos(63°)
= 25·0.454
= 11.35
Катет:
b = h·
c
a
= 11.35·
28.06
25
= 12.74
или:
b =  c2 - a2
=  28.062 - 252
=  787.36 - 625
=  162.36
= 12.74
или:
b = c·sin(β°)
= 28.06·sin(27°)
= 28.06·0.454
= 12.74
или:
b = c·cos(α°)
= 28.06·cos(63°)
= 28.06·0.454
= 12.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.35
sin(63°)
=
11.35
0.891
= 12.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.35
cos(27°)
=
11.35
0.891
= 12.74
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
28.062 +  28.064- 4·28.062·11.352
2
=  
787.36 +  619935.8- 4·787.36·128.82
2
=  
787.36 +  214224.9
2
= 25
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.35·28.06
2
= 159.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.06
2
= 14.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.06
2
= 14.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+25-28.06
2
= 10.97
Периметр:
P = a+b+c
= 25+25+28.06
= 78.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.