Решение треугольника c катетом 155 и углом 3.7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.02
b=155
c=155.33
3.7°
86.3°
S=776.65
P=320.35
r=4.845
R=77.67
h=10
mc=77.67
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
155
cos(3.7°)
=
155
0.9979
= 155.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.7°
= 86.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 155·sin(3.7°)
= 155·0.06453
= 10
Катет:
a = h·
c
b
= 10·
155.33
155
= 10.02
или:
a =  c2 - b2
=  155.332 - 1552
=  24127.4 - 24025
=  102.41
= 10.12
или:
a = c·sin(α°)
= 155.33·sin(3.7°)
= 155.33·0.06453
= 10.02
или:
a = c·cos(β°)
= 155.33·cos(86.3°)
= 155.33·0.06453
= 10.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
10
cos(3.7°)
=
10
0.9979
= 10.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
10
sin(86.3°)
=
10
0.9979
= 10.02
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
155.332 -  155.334- 4·155.332·102
2
=  
24127.4 -  582131431- 4·24127.4·100
2
=  
24127.4 -  572480471
2
= 10.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
10·155.33
2
= 776.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.33
2
= 77.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
155.33
2
= 77.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.02+155-155.33
2
= 4.845
Периметр:
P = a+b+c
= 10.02+155+155.33
= 320.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.