Решение треугольника c катетом 17,5 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17.25
b=17.5
c=24.75
45°
45°
S=153.08
P=59.5
r=5
R=12.38
h=12.37
mc=12.38
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
17.5
sin(45°)
=
17.5
0.7071
= 24.75
или:
c =
b
cos(α°)
=
17.5
cos(45°)
=
17.5
0.7071
= 24.75
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17.5·sin(45°)
= 17.5·0.7071
= 12.37
или:
h = b·cos(β°)
= 17.5·cos(45°)
= 17.5·0.7071
= 12.37
Катет:
a = h·
c
b
= 12.37·
24.75
17.5
= 17.49
или:
a =  c2 - b2
=  24.752 - 17.52
=  612.56 - 306.25
=  306.31
= 17.5
или:
a = c·sin(α°)
= 24.75·sin(45°)
= 24.75·0.7071
= 17.5
или:
a = c·cos(β°)
= 24.75·cos(45°)
= 24.75·0.7071
= 17.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.37
cos(45°)
=
12.37
0.7071
= 17.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.37
sin(45°)
=
12.37
0.7071
= 17.49
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
24.752 -  24.754- 4·24.752·12.372
2
=  
612.56 -  375229.8- 4·612.56·153.02
2
=  
612.56 -  294.08
2
= 17.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.37·24.75
2
= 153.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.75
2
= 12.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.75
2
= 12.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.25+17.5-24.75
2
= 5
Периметр:
P = a+b+c
= 17.25+17.5+24.75
= 59.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.