Решение треугольника c катетом 118 и углом 46,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=118.06
b=118
c=170.18
46.1°
43.9°
S=7235.2
P=406.24
r=32.94
R=85.09
h=85.03
mc=85.09
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
118
cos(46.1°)
=
118
0.6934
= 170.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.1°
= 43.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 118·sin(46.1°)
= 118·0.7206
= 85.03
Катет:
a = h·
c
b
= 85.03·
170.18
118
= 122.63
или:
a = c2 - b2
= 170.182 - 1182
= 28961.2 - 13924
= 15037.2
= 122.63
или:
a = c·sin(α°)
= 170.18·sin(46.1°)
= 170.18·0.7206
= 122.63
или:
a = c·cos(β°)
= 170.18·cos(43.9°)
= 170.18·0.7206
= 122.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
85.03
cos(46.1°)
=
85.03
0.6934
= 122.63
или:
a =
h
sin(β°)
=
85.03
sin(43.9°)
=
85.03
0.6934
= 122.63
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
170.182 - 170.184- 4·170.182·85.032
2
=
28961.2 - 838751105- 4·28961.2·7230.1
2
=
28961.2 - 1181617
2
= 118.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
85.03·170.18
2
= 7235.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.18
2
= 85.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
170.18
2
= 85.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
118.06+118-170.18
2
= 32.94
Периметр:
P = a+b+c
= 118.06+118+170.18
= 406.24
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: