Решение треугольника c катетом 72.74 и углом 11.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.33
b=72.74
c=74.34
11.9°
78.1°
S=557.55
P=162.41
r=6.865
R=37.17
h=15
mc=37.17
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
72.74
cos(11.9°)
=
72.74
0.9785
= 74.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.9°
= 78.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 72.74·sin(11.9°)
= 72.74·0.2062
= 15
Катет:
a = h·
c
b
= 15·
74.34
72.74
= 15.33
или:
a = c2 - b2
= 74.342 - 72.742
= 5526.4 - 5291.1
= 235.33
= 15.34
или:
a = c·sin(α°)
= 74.34·sin(11.9°)
= 74.34·0.2062
= 15.33
или:
a = c·cos(β°)
= 74.34·cos(78.1°)
= 74.34·0.2062
= 15.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
15
cos(11.9°)
=
15
0.9785
= 15.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
15
sin(78.1°)
=
15
0.9785
= 15.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
74.342 - 74.344- 4·74.342·152
2
=
5526.4 - 30541097- 4·5526.4·225
2
=
5526.4 - 25567337
2
= 15.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
15·74.34
2
= 557.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.34
2
= 37.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
74.34
2
= 37.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.33+72.74-74.34
2
= 6.865
Периметр:
P = a+b+c
= 15.33+72.74+74.34
= 162.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: