Решение треугольника c катетом 377 и углом 11 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=73.28
b=377
c=384.07
11°
79°
S=13813.1
P=834.35
r=33.11
R=192.04
h=71.93
mc=192.04
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
377
cos(11°)
=
377
0.9816
= 384.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 377·sin(11°)
= 377·0.1908
= 71.93
Катет:
a = h·
c
b
= 71.93·
384.07
377
= 73.28
или:
a =  c2 - b2
=  384.072 - 3772
=  147509.8 - 142129
=  5380.8
= 73.35
или:
a = c·sin(α°)
= 384.07·sin(11°)
= 384.07·0.1908
= 73.28
или:
a = c·cos(β°)
= 384.07·cos(79°)
= 384.07·0.1908
= 73.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
71.93
cos(11°)
=
71.93
0.9816
= 73.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
71.93
sin(79°)
=
71.93
0.9816
= 73.28
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
384.072 -  384.074- 4·384.072·71.932
2
=  
147509.8 -  21759141096- 4·147509.8·5173.9
2
=  
147509.8 -  18706337279
2
= 73.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
71.93·384.07
2
= 13813.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
384.07
2
= 192.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
384.07
2
= 192.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.28+377-384.07
2
= 33.11
Периметр:
P = a+b+c
= 73.28+377+384.07
= 834.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.