Решение треугольника c катетом 20 и углом 16,699 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.999
b=20
c=20.88
16.699°
73.3°
S=59.99
P=46.88
r=2.56
R=10.44
h=5.746
mc=10.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(16.699°)
=
20
0.9578
= 20.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.699°
= 73.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(16.699°)
= 20·0.2873
= 5.746
Катет:
a = h·
c
b
= 5.746·
20.88
20
= 5.999
или:
a =  c2 - b2
=  20.882 - 202
=  435.97 - 400
=  35.97
= 5.997
или:
a = c·sin(α°)
= 20.88·sin(16.699°)
= 20.88·0.2873
= 5.999
или:
a = c·cos(β°)
= 20.88·cos(73.3°)
= 20.88·0.2874
= 6.001
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.746
cos(16.699°)
=
5.746
0.9578
= 5.999
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.746
sin(73.3°)
=
5.746
0.9578
= 5.999
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
20.882 -  20.884- 4·20.882·5.7462
2
=  
435.97 -  190069.8- 4·435.97·33.02
2
=  
435.97 -  132486.9
2
= 5.999
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.746·20.88
2
= 59.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.88
2
= 10.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.88
2
= 10.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.999+20-20.88
2
= 2.56
Периметр:
P = a+b+c
= 5.999+20+20.88
= 46.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.