Решение треугольника c катетом 14,5 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.5
b=44.63
c=46.93
18°
72°
S=323.58
P=106.06
r=6.1
R=23.47
h=13.79
mc=23.47
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.5
sin(18°)
=
14.5
0.309
= 46.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(18°)
= 14.5·0.9511
= 13.79
Катет:
b = h·
c
a
= 13.79·
46.93
14.5
= 44.63
или:
b = c2 - a2
= 46.932 - 14.52
= 2202.4 - 210.25
= 1992.2
= 44.63
или:
b = c·sin(β°)
= 46.93·sin(72°)
= 46.93·0.9511
= 44.64
или:
b = c·cos(α°)
= 46.93·cos(18°)
= 46.93·0.9511
= 44.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.79
sin(18°)
=
13.79
0.309
= 44.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.79
cos(72°)
=
13.79
0.309
= 44.63
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
46.932 + 46.934- 4·46.932·13.792
2
=
2202.4 + 4850566- 4·2202.4·190.16
2
=
2202.4 + 3175332
2
= 44.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.79·46.93
2
= 323.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.93
2
= 23.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.93
2
= 23.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+44.63-46.93
2
= 6.1
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+44.63+46.93
= 106.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: